Log_2(16)-log_2(0,25)-2log_2(32). У меня вышло -8 следующим путем: log_2(16) = 2^x=16 = 4...

0 голосов
52 просмотров

Log_2(16)-log_2(0,25)-2log_2(32).

У меня вышло -8 следующим путем:
log_2(16) = 2^x=16 = 4
log_2(0,25) = 2^x=0,25 = -2
2log_2(32) = (2^x=32) = 5*2 = 10.

4-2-10=-8.

Правильный ответ = -4.

Где я промахнулся?


Алгебра (302 баллов) | 52 просмотров
0

Только в арифметике. 4-(-2)-10=4+2-10=-4

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Log₂16-log₂0,25-2*log₂32=log₂16-log₂(1/4)-log₂32²=
log_{2} ((16: \frac{1}{4} ):32 ^{2} )= log_{2} \frac{16*4}{32 ^{2} } = log_{2} \frac{ 2^{4}* 2^{2} }{(2 ^{5} ) ^{2} } = log_{2} \frac{ 2^{6} }{2 ^{10}} = log_{2} 2^{6-10} =
= log_{2}2 ^{-4} =-4* log_{2}2=-4

log_{2}16= log_{2}2^{4}=4

log_{2}0,25 = log_{2} \frac{1}{4}= \log_{2} 2^{-2} =-2

2* log_{2} 32=2* log_{2} 2^{5} =2*5=10
4-(-2)-10=6-10=-4

(275k баллов)