Во-первых человек должен бежать НАВСТРЕЧУ туче под углом, определяемым из соотношения :
α = arctg (L/l)
Во вторых его скорость должна быть
V = v / cos(α)
Для примера:
пусть L=l, тогда α=45 градусов
Если скорость тучи 10 км/ч, то скорость человека будет приблизительно 14 км/ч (быстрый бег)
А в принципе можно бежать от тучи, в том же направлении, что и туча (покуда сил хватит :)))
А можно рассуждать и по-другому:
Пусть человек стоит неподвижно, тогда первые капли дождя прольются на него
через промежуток времени t=l/v
Человеку надо за это время пробежать расстояние L, причем бежать уже надо ПАРАЛЛЕЛЬНО туче!
И его скорость должна быть:
V = L/t = L*v/ l
(Предложил 3 варианта решения. Какое правильное - выбирать Вам!)