Помогите решить методом Гауса пожалуйста только без дробей 8x1-x2-3x3=22 4x1+x2+6x3=-1...

Question

Помогите решить методом Гауса пожалуйста только без дробей
8x1-x2-3x3=22
4x1+x2+6x3=-1
13x1+x2+16x3=5

Answer 1

Составляем матрицу

  8  -1    3  22
  4   1    6   -1  | *2
13   1  16    5

  8  -1    3  22
  8  2    12  -2 | 2-я строка - 1-я строка
13   1  16    5

  8  -1    3  22
  0   3    9 -24 |:3
13   1  16    5

  8  -1    3  22
  0   3    9 -24 |:3
13   1  16    5

  8  -1    3  22   | * 13
  0   1    3    -8 
13   1  16    5   | * 8
 
104   -13     39   286  | делим обратно
    0      1       3      -8 
104      8   128     40  | 3-я строка - 1-я строка

  8   -1    3     22
  0    1    3      -8  | * 21
  0  21  89  -246

  8   -1    3     22
  0  21  63  -168 | делим обратно
  0  21  89  -246 | 3-я строка - 2-я строка

  8   -1    3     22
  0    1    3      -8 
  0    0  26    -78

26 * x3 = -78
x3 = -3

x2  + 3*x3 = -8
x2 -9 = -8
x2 = 1

8*x1 - x2 + 3*x3 = 22
8*x1 - 1 -9 = 22
8*x1 = 32
x1 = 4

x1 = 4, x2 = 1, x3 = -3 - ответ