Номер 23. В ответах 7,25; -5;5 Как это найти?

Question

Номер 23. В ответах 7,25; -5;5
Как это найти?

---

Comments

Надо построить параболу у=-х² -6,25 с выколотой точкой (-1:-7,25)

---

Прямая у=кх проходит через начало координат и иммет с параболой одну общую точку, значит эта прямая является касательной к параболе. Находим y`=-2x; приравниваем -2х₀ к угловому коэффициенту k, получаем х₀=-k/2. Касательные в точке х₀=-k/2 касаются параболы, поэтому значения прямой kx в этой точке и значения параболы в этой точке равны. Приравниваем: k• (-k/2)=-(-k/2)²-6,25; k²=25; k=-5 и k=5

Answer 1

чтобы найти точку пересечения, приравняем заданные формулы

(х^2+6,25)(x+1)/(-x-1) = kx

сокращаем левую часть на (х+1) : (при этом не забываем, что поскольку -х-1 стоим в знаменателе. значит на графике точка с абсциссой х=-1 должна быть "выколота")

-х^2-6,25=kx

-x^2-kx-6,25=0

т.к. нам надо, чтобы точка пересечения была одна, то нам надо, чтобы уравнение имело 1 корень, и значит, дискриминант должен быть равен 0:

D=k^2-25

k^2-25=0

k=5; -5