Замечательные пределы:

0 голосов
25 просмотров

Замечательные пределы:
\lim_{n \to \infty} (1- \frac{2}{x})^{x} \\ \lim_{n \to \infty} (1+ \frac{2}{3x})^{x}

Алгебра (20 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\lim_{x \to \infty}(1- \frac{2}{x})^x =\{1^{\infty}\}= \lim_{x \to \infty}(1+ \frac{-2}{x})^{ \frac{-2x}{-2} }=e^{-2}= \frac{1}{e^2}

\lim_{x \to \infty}(1+\frac{2}{3x})^x =\{1^{\infty}\}= \lim_{x \to \infty}(1+\frac{2}{3x})^{ \frac{3\cdot 2x}{2\cdot3} } =e^{ \frac{2}{3} }
Похожие задачи