Тема уравнения с модулем ||x-2|-5|=6 и |||2x+9|-6|+3|=6

Question

Тема уравнения с модулем ||x-2|-5|=6 и |||2x+9|-6|+3|=6

Answer 1

1
||x-2|-5=6
|x-2|-5=-6 U |x-2|-5=6
|x-2|=-1 нет решения U |x-2|=11
x-2=-11 U x-2=11
x=-9 U x=13
Ответ x={-9;13}
2
|||2x+9|-6|+3|=6
||2x+9|-6|+3=-6 U ||2x+9|-6|+3=6
||2x+9|-6|-9 нет решения U ||2x+9|-6|=3
|2x+9|-6=-3 U |2x+9|-6=3
|2x+9|=3⇒2x+9=-3 U 2x+9=3⇒2x=-12 U 2x=-6⇒x=-6 U x=-3
|2x+9|=9⇒2x+9=-9 U 2x+9=9⇒2x=-18 U 2x=0⇒x=-9 U x=0
Ответ x={-9;-6;-3;0}