(sina+cosa)^2-1 (синус альфа плюс косинус альфа все это в квадрате, минус один). Помогите.

Question

(sina+cosa)^2-1
(синус альфа плюс косинус альфа все это в квадрате, минус один).
Помогите.

Answer 1

(sina+cosa)^2-1
если открыть скопку то
sina^2+2×sina×cosa+cosa^2-1
sina^2+cosa^2=1 отсюда
1 +2×sina×cosa-1
1-1+ 2×sina×cosa
2×sina×cosa=sin2a
ответ sin2a

Answer 2

(sin(a) + cos(a))^2 - 1 = (sin(a))^2 + 2*sin(a)*cos(a) + (cos(a))^2 - 1 = 
=[(sin(a))^2 + (cos(a))^2 = 1, это основное тригонометрическое тождество ] = 1 + 2*sin(a)*cos(a) - 1 = 2*sin(a)*cos(a) = [ sin(2a) = 2*sin(a)*cos(a) ] = 
= sin(2a).