Все целые числа от 1 до 61 выписаны в ряд так, что каждое, начиная со второго является...

Question

Все целые числа от 1 до 61 выписаны в ряд так, что каждое, начиная со второго является делителем суммы всех предыдущих чисел.

а)может ли на последнем месте стоять 5?

б)какие числа могут быть на последнем месте?

в)какие числа могут быть на третьем месте?

как рационально это решить??помогите пожалуйста)

Answer 1

1) нет, сумма будет равна 1886 (без числа 5), а 5 не может быть делителелем 1886

2) если слаживать в начале и в конце числа, кроме 61 (1+60, 2+59), то сумма делится на 61. аналогично делится на 31

3)любое, потому что можно подобрать число на ртретьем месте, которое будет делителем суммы двух других (например, третье - 61, впереди стоят числа 60 и 1, или 28  - впереди 55+1 и т.д.)