Решите систему линейных уравнений 2x+3y=7 4x-5y=2

$\left \{ {{2x+3y=7} \atop {4x-5y=2}} \right.$

Выражаем в первом уравнении x через y:

$3y=7-2x \\ \\ y=(7-2x):3$

Подставляем во второе уравнение и решаем его:

$4x-5y=2 \\ \\ 4x-5((7-2x):3))=2 \\ \\ 4x-5(\frac{7}{3} - \frac{2x}{3})=2 \\ \\ \frac{4*3x}{3} -\frac{35}{3} - \frac{10x}{3}=2 \\ \\\frac{12x}{3} - \frac{10x}{3}= \frac{6}{3} +\frac{35}{3} \\ \\ 2x:3 = 41:3 \\ \\ 2x*3=3*41 \\ \\ 2x=123:3 \\ \\ 2x=41 \\ \\ x=20,5$

Подставляем значение x и находим y:

$y=(7-2x):3 \\ \\ y=(7-2*20,5):3=(- \frac{34}{3} )=(-11 \frac{1}{3} )$

Ответ: x=20,5; y= $(-11 \frac{1}{3} )$