В трапеции ABCD (BC II AD) проведена средняя линия - точки пересечения средней линии с...

Question

В трапеции ABCD (BC II AD) проведена средняя линия - точки пересечения средней линии с диагоналями . Доказать, что EF=AD-BC/2

Answer 1

1. площадь ABD = 1/2*AD*h1
площадь ACD = 1/2*AD*h2
h1=h2 так как BC||AD и являются сторонами прямоугольника => Площадь ABD = площади ACD.
2. Площадь ABD = площадь ABM + площадь AMD
Площадь ACD = площадь CDM + площадь AMD
из 1 и 2 => площадь ABM = площадь CDM

ч. т. д.