Здравствуйте ! Помогите , пожалуйста , с алгеброй ... Нужно решить уравнения методом замены переменной (задание во вложении , с ответами , которые должны получиться ) . Спасибо большое за помощь и внимание !!!
1 3(x²-3x)/2-12/(x²-3x)=3 x≠0 U x≠3 x²-3x=a 3a/2-12/a=3 3a²-6a-24=0 a²-2a-8=0 a1+a2=2 U a1*a2=-8 a1=-2⇒x²-3x=-2 x²-3x+2=0 x1=x2=3 U x1*x3=2 x1=1 U x2=2 a2=4⇒x²-3x=4 x²-3x-4=0 x3=x4=3 U x3+x4=-4 x3=-1 U x4=4 Ответ x={-1;1;2;4} 2 6/(x²+3x+2)+8/(x²+3x-4)=1 x≠-4;x≠-1;x≠-2;x=1 x²+3x=a 6/(a+2)+8/(a-4)=1 6a-24+8a+16-a²+2a+8=0 a²-16a=0 a(a-16)=0 a=0⇒x²+3x=0 x(x+3)=0 x1=0 U x2=-3 a-16=0⇒a=16⇒x²+3x=16 x²+3x-16=0 D=9+64=73 x3=(-3-√73)/2 x4=(-3+√73)/2 Ответ x={(-3-√73)/2;-3;0;(-3+√73)/2} 3 (x²+8x)(x²+8x+15)=100 x²+8x=a a(a+15)=100 a²+15a-100=0 a1+a2=-15 U a1*a2=-100 a1=-20⇒x²+8x=-20 x²+8x+20=0 D=64-80=-16<0 нет решения<br>a2=5⇒x²+8x=5 x²+8x-5=0 D=64+20=84 x1=(-8-2√21)/2=-4-√21 x2=-4+√21 Ответ x={-4-√21;-4+√21}
Спасибо Вам !!!
