Катет прямоугольного треугольника равен 6. Радиус описанной около этого треугольника окружности равен 5. Найти второй его катет. С решением пожалуйста
Если радиус окружности, описанной около треугольника равна 5, то гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10, так как вписанный треугольник опирающийся на диаметр окружности является прямоугольным треугольником. тогда по Теореме Пифагора другой катет х=sqrt(10 в квадрате - 6 в квадрате)=sqrt(100-36)=sqrt(64)=8 Ответ. 8
[tex]R= \frac{1}{2} \sqrt{ a^{2} + b^{2} } , 5= \frac{1}{2} \sqrt{ 6^{2}+ b^{2} } , 10=\sqrt{ 6^{2}+ b^{2} }, 100=36+ b^{2} , 100-36= b^{2} , b^{2} =64, b_{1} =8, b_{2}=-2 - не является решением задачи. Ответ: 8