Знайдіть корені рівняння cosx-cos3x+sinx=0

0 голосов
80 просмотров

Знайдіть корені рівняння cosx-cos3x+sinx=0


Алгебра (109 баллов) | 80 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Cosx-cos3x+sinx=0,(cosx-cos3x)+sinx=
-2
sinx (x+3x)/2* sinx (x-3x)/2+ sinx=
2 sinx2x* sinx+ sinx = sinx(2sin2x+1)=0,
sinx=0  и  2sin2x+1=0 или   sin2x=-1/2
  x=nπ             2х=(-1)ⁿarcsin(-0/5)+nπ
                       2 x=(-1)ⁿ⁺¹ π/2+ nπ
     x=nπ , x= (-1)ⁿ⁺¹ π/4+ nπ/2 ,где  n -целое число
                    

(15.4k баллов)