Решить уравнение: 1)(sin x + cos x) ^2 = 1/2 2) (1/5) ^ x^2 + 2x - 5 = 25 П.С: ^ - это...

Question

Решить уравнение:

1)(sin x + cos x) ^2 = 1/2

2) (1/5) ^ x^2 + 2x - 5 = 25

П.С: ^ - это степень.

Answer 1

1)sin^2x+cos^2x+2sinxcosx=1/2

1+2sinxcosx=1/2

2sinxcosx=-1/2

sin2x=-1/2

2x=(-1)^n P/6+Pn,n принадлежит z

x=(-1)^n P/12+Pn/2, n принадлежит z

P.s-P-пи

2)1/5x^2+2x-5=25  *5  

x^2 +10x- 150=0

D=b^2-4ac

D=100-(4*-150)

D=700>0, 2 корня

x1,2= -b +-sqrt(D)/2a

x1=-10-10sqrt(7)/2  x2=-10+10sqrt(7)/2

x1=-5-5sqrt(7)     x2=-5=5sqrt(7)