log7 по основанию 2 * log 4 по основанию 7 = должно получиться 2

Question

log7 по основанию 2 * log 4 по основанию 7 =

должно получиться 2

Answer 1

log_{2}7 * log_{7}4 =\frac{1}{log_{7}2} *  log_{7}4 =  \frac{1}{log_{7}2} * log_{7}2^{2}= \frac{1}{log_{7}2} *2log_{7}2 = 2