Если х0 - корень уравнения 0,01*2^x*5^x=(0,01)^2*10^3x+3, то значение выражения...

Question

Если х0 - корень уравнения 0,01*2^x*5^x=(0,01)^2*10^3x+3, то значение выражения 2(х0-1):х0 равно... .

---

Answer 1

Учтём, что 2ˣ *5ˣ = 10ˣ ;  уравнение сократим На 0,01
Получим: 10ˣ = 0,01*10³ˣ⁺³
Решаем:
10ˣ = 10⁻²*10³ˣ⁺³
10ˣ = 10³ˣ⁺¹
х = 3х +1
2х = -1
х = - 0,5