Найдите, sinx,если cosx= -5/13,п<0<3п/2

0 голосов
64 просмотров

Найдите, sinx,если cosx= -5/13,п<0<3п/2

Алгебра (15 баллов) | 64 просмотров
0

Пожалуйста помогите

оставил комментарий (15 баллов)
0

Мне ещё не разу не кто не помог

оставил комментарий (15 баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Дано: 
cosx= -\frac{5}{13} , \pi \ \textless \ \alpha \ \textless \ \frac{3}{2} \pi
Найти: sinx
Решение:
sin²x+cos²x=1
sin²x=1 - cos²x
sin^{2}x=1 - ( -\frac{5}{13})^{2} \\ sin^{2}x= 1 - \frac{25}{169} \\ sin^{2}x= \frac{144}{169} \\ sinx= +- \frac{12}{13}
Т.к. α принадлежит III четверти, то sinx будет отрицательным => six = - \frac{12}{13}

(33.3k баллов)
0 голосов

Используя основное тригонометрическое тождество:

sin^2x+cos^2x=1; sinx=+- \sqrt{1-(- \frac{5}{13})^2 }=+- \sqrt{1- \frac{25}{169} }=

+- \sqrt{ \frac{144}{169} }=+- \frac{12}{13}

п<0<3п/2 находится в третьем координатном угле,там синус принимает</p>

отрицательные значения, а значит ответ: -\frac{12}{13} 


(1.1k баллов)
Похожие задачи