Изображен граффик производной. В каких точках производная будет меньше нуля? Почему.

0 голосов
46 просмотров

Изображен граффик производной. В каких точках производная будет меньше нуля? Почему.


image

Алгебра (512 баллов) | 46 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Производная меньше нуля,когда она убывает,т.е на участках графика 4,5,6,9.

(22 баллов)
0 голосов

1)Производная функции меньше нуля в тех точках, где график этой производной ниже оси OX (горизонтальной оси, оси абсцисс).

Мысленно утолщим ось абсцисс, чтобы найти те точки, которые лежат ниже ее. Очевидно, такими точками будут x_{5} и x_{6}.

-----------------------------------------

Правда, на рисунке график обозначен как y=f(x). На самом деле это исходная функция, а не ее производная. Поэтому решение №2

2) Производная функции меньше нуля в тех точках, где функция убывает (мысленно бросив шарик в эту точку вертикально, он будет катиться вниз некоторое время).

Точками, где производная отрицательна (или, что всё равно, функция является убывающей), такие: x_{4}, x_{5}, x_{9}

(4.8k баллов)