F'(x)/g'(x)<0,если f(x)=11x^3-11x^2+9 g(X)=4x^3+5x^2-17 помогите пожалуйста, с подробным...

Question

F'(x)/g'(x)<0,если f(x)=11x^3-11x^2+9<br> g(X)=4x^3+5x^2-17
помогите пожалуйста, с подробным решением

Answer 1

F(x)=11x³-11x²+9
f ' (x)=33x² - 22x

g(x)=4x³+5x² -17
g ' (x)=12x²+10x

(33x² -22x)/(12x²+10x) <0<br>[x(33x-22)] / [x(12x+10)] <0<br>(33x-22)/(12x+10) <0<br>
ОДЗ: 12x+10≠0
          12x≠ -10
           x≠ -10/12
           x≠ -5/6

Решаем методом интервалов:
(33x-22)(12x+10) <0<br>33(x - ²²/₃₃) * 12(x+ ⁵/₆) <0<br>(x - ²²/₃₃)(x+⁵/₆) <0<br>x=²²/₃₃     x= -⁵/₆
    +                   -                      +
-------- - ⁵/₆ ------------ ²²/₃₃ -------------
                  \\\\\\\\\\\\\\\

x∈(-⁵/₆; ²²/₃₃)