Решите неравенство. (С объяснением, если можно).

Question

Решите неравенство.
(С объяснением, если можно).

---

Answer 1

Х²    2х+2
-- ≥ ------
2        3

х²    2х+2
--  -  ------ ≥ 0
2        3

3х² - 2(2х+2)
------------------ ≥ 0
         6

3х² - 4х  - 4
------------------ ≥ 0.          Т.к. 6>0, то неравенство верно если
         6


3х² - 4х  - 4≥0
Д=16+48=64,√Д=8.
х1=(4+8):6=2
х2=(4-8):6=-4/6=-2/3
3(х-2)(х+2/3)≥0
х∈(-∞;-2/3] ∪[2;+∞)