Для функции y=x^3-3x-2 найдите все такие b (b>-1) при которых наибольшее значение функции...

Question

Для функции y=x^3-3x-2 найдите все такие b (b>-1) при которых наибольшее значение функции на отрезке [-1;b] равно нулю

Answer 1

1) находим производную функции

y`=3x^2-3

2) находим критические точки 

3x^2-3=0

x^2=1

x1=1

x2=-1

3) подставляем критические точки в функцию

y(-1)=(-1)^3-3*(-1)-2=-1+3-2=0- наибольшее значение

y(1)=1^3-3*1-2=1-3-2=-4-наименьшеее значение

значит b - [-1;1] 

Кажется так! =)