Меньшая диагональ призмы имеет проекцией меньшую диагональ шестиугольника, ее найдем по теореме косинусов( хотя , можно и другими приемами).
d²=a²+a²-2a*a*cos120°=2a²+2a²*1/2=3a²
Диагональ призмы находим по теореме Пифагора:D²=d²+H² = 3a²+a²=4a².
D=2a/