Первый сплав содержит 5% меди, второй — 14% меди. Масса второго сплава больше массы...

0 голосов
47 просмотров

Первый сплав содержит 5% меди, второй — 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 7 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.


Математика (249 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Запишем дано.

За икс примем массу первого сплава:x.

Процентное содержание меди в первом сплаве: 5%.

То есть, масса меди в сплаве равна: 0,05*x.

Масса второго сплава больше массы первого на 7 кг: x+7;

Процентное содержание меди во втором сплаве: 14%.

То есть, масса меди во втором сплаве: 0,14*(x+7);

Масса третьего сплава будет равна сумме масс первого и второго: x+x+7=2x+7;

Процентное содержание меди в третьем сплаве: 10%.

То есть, масса меди в третьем сплаве: 0,1*(2x+7);

Составим уравнение, согласно условию:
0,05*x+0,14*(x+7)=0,1*(2x+7);\\ 0,05*x+0,14*x+0,98=0,2*x+0,7;\\ 0,28=0,01;\\ x=28.

Получили, масса первого сплава 28 кг.

Второй на 7 кг больше: 28+7=35 кг.

Третий равен сумме масс первого и второго: 35+28=63 кг.

Получаем ответ: 63 кг.

(22.8k баллов)