4х^2-20ху+25у^2 докажите что при любых значениях х и у выражение неотрицательно

Question

4х^2-20ху+25у^2 докажите что при любых значениях х и у выражение неотрицательно

Answer 1

(2х)^2-2*2х*5у+(5у)^2=(2х-5у)^2

Так как выражение в квадрате, то оно при любых значениях х и у будет положительным или равным нолю