Скорость лодки обозначим x км/ч, скорость течения v км/ч.
Скорость по течению равна (x+v) км/ч, а против течения (x-v) км/ч.
Лодка прошла 12 км по течению и 12 км против течения за 2,5 ч.
12/(x+v) + 12/(x-v) = 2,5
Умножаем все на 2, чтобы избавиться от дробей
24/(x+v) + 24/(x-v) = 5
Лодка прошла 4 км по теч. и 8 км против теч. за 1 ч 20 мин = 4/3 ч
4/(x+v) + 8/(x-v) = 4/3
Умножаем все на 3 и делим на 4
3/(x+v) + 6/(x-v) = 1
Получили систему
{ 24/(x+v) + 24/(x-v) = 5
{ 3/(x+v) + 6/(x-v) = 1
Замена 1/(x+v) = a; 1/(x-v) = b
{ 24a + 24b = 5
{ 3a + 6b = 1
Умножаем 2 уравнение на -4
{ 24a + 24b = 5
{ -12a - 24b = -4
Складываем уравнения
12a = 1; a = 1/(x+v) = 1/12;
x+v = 12
Подставляем ао 2 уравнение
3/12 + 6b = 1; 6b = 1 - 1/4 = 3/4; b = 1/(x-v) = 1/8;
x-v = 8
Получили новую систему
{ x+v = 12
{ x-v = 8
Решаем
{ x = 10 км/ч - скорость лодки
{ v = 2 км/ч - скорость течения