4^х-4^у=15 x+y=2 система

Question

4^х-4^у=15
x+y=2
система

Answer 1

У = 2 - х

4^x - 4^2/4^x = 15.
Пусть 4^x = t. Тогда уравнение примет вид

t - 16/t = 15, откуда t1 = -1 (не подходит в силу свойств показательной функции), t2 = 16.

4^x = 16, x = 2.
у = 2 - 2 = 0.

Ответ: (2;0)