Широкую тонкую доску массой m удерживают в воде так, что ее верхняя плоскость совпадает с...

Question

Широкую тонкую доску массой m удерживают в воде так, что ее верхняя плоскость совпадает с поверхностью воды в водоеме. Доску отпускают без начальной скорости. Какое количество теплоты Q выделится к моменту времени, когда доска окажется в итоге в положении равновесия? Площадь широкой стороны доски S, плотность воды ро , плотность дерева род
ответ - 1/2((m^2*g)/(ро*S))*(ро/род-1)^2

Answer 1

Работа, выполненная доской при поднятии и есть теплота, выделившаяся в ней, найдём для начала две величины-высоту доски(1) и глубину, на которой замрёт доска(2):
1)H=m/p1S;
2)h=m/poS;
Найдём поднимающую силу:
-mg+Fa=ma;
ma=mg/p1(po-p1);
Разность высот будет перемещeнием, поэтому delta H=m/S(1/p1-1/po)

Умножим перемещение на работу, не забыв учесть то, что перемещается центр тяжести, поэтому делим на два, так как он находится на середине доски:
Q=-m^2g/p1poS(po/p1-1)^2 Единственный вопрос-вылазит лишняя плотность в знаменателе, может я чего-то не заметил, или допустил где-то ошибку