Решите уравнение) 8^x-2*20^x+3*50^x=6*125^x

Question

Решите уравнение)
8^x-2*20^x+3*50^x=6*125^x

Answer 1

2^3x-2*2^2x*5^x+3*2^x*5^2x-6*5^3x=0
2^2x*(2^x-2*5^x)+3*5^2x*(2^x-3*5^x)=0
(2^2x+3*5*2x)*(2^x-2*5^x)=0
2^2x+3*5*2x>0 при любом х
2^x-2*5^x=0/56x
(2/5)^x-2=0
(2/5)^x=2
x=log(2/5)2