Найти площадь фигуры ограниченной графиками функций y=4x-x^2 , y=4-x

Question

Найти площадь фигуры ограниченной графиками функций y=4x-x^2 , y=4-x

Answer 1

Вначале найдём точки пересечения графика функции с осью абсцисс: 4x-x²=0 ⇒ x₁=0, x₂=4.
Площадь фигуры S=2x²-x³/3|⁴₀=2*4²-4³/3-(2*0²-0³/3)=32-64/3-0=32/3