Y=sin^3(x^2+2)решити пожалуйста это производные и элементарные сложные функций

Question

Y=sin^3(x^2+2)решити пожалуйста это производные и элементарные сложные функций

Answer 1

Y=sin³(x²+2)
y'= (sin³(x²+2))'= 3sin²(x²+2) * (sin(x²+2))'= 3sin²(x²+2)* cos(x²+2)* (x²+2)'= 3sin²(x²+2)* cos(x²+2)*2x= 6x* sin²(x²+2)* cos(x²+2)=3x *sin(2x²+4)*sin(x²+2)

в последнем преобразовании использована формула sin2x=2sinx cosx