(2*sin(x) - cos(x)) /(5*sin(x) - 4*cos(x)) = 1/2
4*sin(x) - 2*cos(x) = 5*sin(x) - 4*cos(x)
sin(x) - 2 * cos(x) = 0
tg(x) = 1/2
x = pi/4 + pi*k
не забываем ОДЗ!
5*sin(x) - 4*cos(x) != 0
tg(x) != 4/5
Найденные решения не пересекаются с ОДЗ
Осталось выбрать корни с нужного промежутка
x = pi/4 + pi*k
k = -1
x = -3*pi/4
k = 0
x = pi/4
Все, т.е. два корня.