Не существует единого для большинства математиков мнения о предпочтительности первого или второго подхода (то есть считать ли ноль натуральным числом или нет).
Натуральным считают число "нуль" только в двух странах мира. К ним относятся США и европейская страна Франция. В других странах, в том числе и в России, число нуль не считается натуральным. Натуральные числа в них начинаются с единицы.