4^(x+1)-6^x = 2*3^(2x+2)

Question

4^(x+1)-6^x = 2*3^(2x+2)

Answer 1

Всё подробно написала в решении.

---

Answer 2

Перепишем уравнение так: 2^(2x)·4-3^x·2^x-2·3^(2x)·3^2=0
обе части уравнения разделим на 2^(2x)⇒
4-(3/2)^x-18(3/2)^(2x)=0 . Замена:  (3/2)^x=t, t>0
⇒18t^2+t-4=0  t=-1/2   и t=4/9 ⇒(3/2)^x=4/9  ⇒    x= - 2