Отец Юрия Трифонова — революционер, председатель Военной коллегии Верховного суда СССР Валентин Андреевич Трифонов (1888—1938). Мать — зоотехник, затем инженер-экономист и детская писательница Евгения Абрамовна Лурье (1904—1975; литературный псевдоним — Е. Таюрина).