Розв'язати задачу Коші онлайн xdy=ydx y(2)=6

0 голосов
148 просмотров

Розв'язати задачу Коші онлайн xdy=ydx y(2)=6

Математика (998 баллов) | 148 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

x dy = y dx\\ \frac{dy}{y} = \frac{dx}{x}\\ \int \frac{dy}{y} = \int \frac{dx}{x} + C\\ \ln|y| = \ln|x| + C\\ |y| = e^C*|x|\\ \\ y(2) = 2*e^C = 6\\ e^C = 3\\ \\ |y| = 3|x|

(11.5k баллов)
Похожие задачи