Помогите решить ({y = 3x ({y + x = 4

0 голосов
16 просмотров

Помогите решить ({y = 3x
({y + x = 4


Алгебра (36 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если правильно понимаю, то это система уравнений, да?
Её можно решить двумя способами: аналитически или графически.
Аналитический способ решения. Нужно выразить в каждом уравнении У (а можно и Х), полученные выражения приравнять и найти первую неизвестную. Потом подставить полученный результат в любое из уравнений и таким образом найти вторую переменную.

Выразим y:
y=3x (изначально выражен)
y+x=4 
⇒ y=4-x
Приравняем правые части: 3х=4-х; решаем: 3х+х=4; 4х=4⇒х=1
Подставим х=1 в первое уравнение: у=3*1=3. т.е. у=3
Теперь важный для осознания момент: решение системы - значит нахождение общего у того, что есть в системе. Таким образом, решение х=1; у=3 - это точка (1;3), общая для первого и второго уравнения.

Графически как решить: нужно построить графики этих функций в общей системе координат и найти их пересечение. Прикрепляю рисунок. Если ты построишь у себя в тетради ровно по клеточкам, то они пересекутся именно в этой точке - у меня просто нет разлиновки и было сложно сделать картинку точной)


image
(2.1k баллов)