Пожалуйста , помогите с тригонометрией:) 2sin^2x-3|tgx|*корень изcos^2x+1=0

Question

Пожалуйста , помогите с тригонометрией:)
2sin^2x-3|tgx|*корень изcos^2x+1=0

Answer 1

2sin²x-3ltgxI*√cos²x+1=0
2sin²x-3ltgxl*cosx+1=0
tgx≥0  cosx≠0
x∈[πk; π/2+πk] k∈Z
2sin²x-3tgx*cosx+1=0
2sin²x-3sinx+1=0
D=9-4*2=1
sinx=(3-1)/4=1/2
x=π/6+2πk k∈Z
sinx=(3+1)/2=1  
x=π/2+2πk ⇒tgx не имеет значений

tgx≤0
x∈[π/2+πk; πk]
2sin²x+3tgx*cosx+1=0
2sin²x+3sinx+1=0
D=9-4*2=1
sinx=(-3-2)/4=-5/4 не подходит
sinx=(-3+1)/4=-1/2
x=-π/6+2πk, k∈Z

Ответ: x=+-π/6+2πk, k∈Z

Comments

Почему (+-) ?

---

Почему (+-)?

---

Там должно быть х=(-1)^n * П/6+2Пк

---

У меня в ответах написано -+п/6+2пк

---

Из этих корней потом отбираются те, которые удовлетворяют неравенству tgx<0. Остаётся х= -П/6+2Пк. В 1 пункте тоже выбирается корень с учётом tgx>=0: x=+П/6+2Пк.