Упростите выражение sin ⁡a/1+cos ⁡a + sin ⁡a/1-cos⁡a

Question

Упростите выражение sin ⁡a/1+cos ⁡a + sin ⁡a/1-cos⁡a

Answer 1

Tg a/2 = sin ⁡a/1+cos ⁡a = 1-cos a/sin a

так как 1/tg = ctg, значит sin a/1-cos a = ctg a/2

получается, что  sin ⁡a/1+cos ⁡a + sin ⁡a/1-cos⁡a = tg a/2 + ctg a/2