Вычислите интеграл сверху 3 снизу 0 (x^2 + (1-x)^2)dx

Question

Вычислите интеграл сверху 3 снизу 0 (x^2 + (1-x)^2)dx

Answer 1

 3                        3                             3             3         3
 ∫ (x²+(1-x)²) dx= ∫(x²+1-2x+x²)dx=  2 ∫ x²dx - 2 ∫xdx + ∫dx =
0                         0                             0             0        0
                               3
=(2*x³/3 -2x²/2 +x)  |   =
                               0

=(2*27/3 -9 +3 - 0)= 11

Comments

Спасибо огромное! Вы очень меня выручили!