Решить предел нужно lim x->0 1-cos4x/x*ln(1+2x)

0 голосов
56 просмотров

Решить предел нужно
lim x->0 1-cos4x/x*ln(1+2x)

Математика (360 баллов) | 56 просмотров
0

Выделили бы скобки где числитель и знаменатель

оставил комментарий
0

1-cos4x числитель а x*ln(1+2x) знаменатель

оставил комментарий (360 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\lim\limits _{x\to 0}\frac{1-cos4x}{x\cdot ln(1+2x)}=\lim\limits _{x\to 0} \frac{2sin^22x}{x\cdot ln(1+2x)} =\lim\limits _{x\to 0} \frac{2\cdot (2x)^2}{x\cdot 2x} =\lim\limits _{x\to 0} \frac{8x^2}{2x^2} =4\\\\\\ln(1+2x)\sim 2x\quad (x\to 0)\\sinx\sim x\quad (x\to 0)
(829k баллов)
Похожие задачи