Пусть скорость катера в стоячей воде равна х км/ч, а скорость течения реки - у км/ч.
Скорость катера по течению реки равна (х+у) км/ч, против течения - (х-у) км/ч.
Выражаем в каждом утверждении задачи расстояние и составляем два уравнения, получив систему уравнений.
{5(х+у)-3(х-у)=70,
{9х=10(х-у)
Упрощаем уравнения:
{5х+5у-3х+3у=70,
{9х=10х-10у
{2х+8у=70, /2
{х-10у=0
{х+4у=35,
{х-10у=0
Почленно отнимаем:
14у=35
у=2,5
Находим х.
х-10·2,5=0
х=25
Ответ. 25 км/ч - скорость катера, 2,5 км/ч - скорость течения.