√(20+х)/х+√(20-х)/х=√6

0 голосов
82 просмотров

√(20+х)/х+√(20-х)/х=√6

Математика (14 баллов) | 82 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

\sqrt{\frac{20+x}{x}}+\sqrt{\frac{20-x}{x}}=\sqrt{6}\\ \sqrt{20+x}+\sqrt{20-x}=\sqrt{6x}

0

 

\sqrt{20+x}+\sqrt{20-x}=\sqrt{6x}\\ 20+x+2\sqrt{(20+x)(20-x)}+20-x=6x\\ \sqrt{(20+x)(20-x)}=3x-20\\

 

20/3

 

\sqrt{(20+x)(20-x)}=3x-20\\ 20^2-x^2=9x^2-120x+20^2\\ 10x^2-120x=0\\ x(x-12)=0\\ x=0\ \ \ \ \ \ \ x=12

По ОДЗ:

x=12

 

Ответ:{12}

(1.3k баллов)
0 голосов

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

(361 баллов)
Похожие задачи