Перпендикуляр проведенный из вершины тупого угла ромба делит его сторону ** отрезки 7 и...

Question

Перпендикуляр проведенный из вершины тупого угла ромба делит его сторону на отрезки 7 и 18 см. Найти диагонали ромба.
Заранее спасибо.

Answer 1

ABCD- ромб. BK_|_AD, AK=7 см, KD=18 см
AB=AK+KB, => AB=25 см
ΔAKB:AB=25 см, AK=7 см, BK²=25²-7². BK²=576. BK=24 см
ΔBKD: BK=24 см, KD=18 см. по теореме Пифагора
BD²=BK²+KD², BD²=24²+18², BD²=900. BD=30 см
S=AB*BK, S=25*24=600 см²
S=(AC*BD)/2
600=(AC*30)/2, AC=40 см
 ответ: АС=40 см, BD=30 см