2) (4x+2)(2x-1)-8x²-2x+10=2(2x+1)(2x-1)-8x²-2x+10=
=2(4x²-1)-8x²-2x+10=8x²-2-8x²-2x+10=8-2x=2(4-x).
3) a²-b²=(a-b)(a+b)
(a-b)(a+b)=5
a+b=1
значит a-b=5.
a²+ab+b²=(a+b)²-ab=1²-6=-5
a³-b³=(a-b)·(a²+ab+b²)=5·(-5)=-25
4) 1-x⁸=(1-x⁴)(1+x⁴)
1-x⁶=(1-x³)(1+x³)
(1-x⁸)/(1-x⁴)=1+x⁴;
(1-x³)/(1-x⁶)=1/(1+x³)
О т в е т. (1+x⁴)/(1+x³)
при х=10 получим (1+10⁴)/(1+10³)=10001/1001=9 целых 992/1001
5) а(3-х)/8=а²-2 ⇒ 3-х=(8а²-16)/а ⇒ х=3-((8а²-16)/а) ⇒
х=(3а-8а²+16)/а
х > 0 при (3а-8а²+16)/а > 0 или (8а²-3а-16)/а <0<br>Решаем неравенство методом интервалов.
Находим нули числителя
8а²-3а-16=0
D=(-3)²-4·8·(-16)=9+512=521
a=(3-√521)/16 или а=(3+√521)/16
Нуль знаменателя а=0
Три точки (3-√521)/16; 0;(3+√521)/16 разбивают числовую прямую на четыре промежутка.
Находим знак справа от точки (3+√521)/16, например при х=100, будет + и знаки чередуем справа налево
_-___((3-√521)/16)__+___(0)____-____((3+√521)/16)____+____
О т в е т. х=(3а-8а²+16)/а
x > 0 при а∈ (-∞;(3-√521)/16) U (0; (3+√521)/16 ).