Нужно объяснение ** трассе гонок имеется 4 препятствия. Первое препятствие гонщик успешно...

Question

Нужно объяснение

На трассе гонок имеется 4 препятствия. Первое препятствие гонщик успешно преодолевает с вероятностью 0,9, второе – с вероятностью 0,7, третье – с
вероятностью 0,8, четвертое – с вероятностью 0,6.Найти вероятность того, что гонщик успешно преодолеет не менее двух препятствий из четырех.

Answer 1

Посчитаем вероятности неудачного прохождения препятствий:
0,1;  0,3;  0,2;  0,4
Вероятность неудачного прохождения всех препятствий = 0,1*0,2*0,3*0,4 = 0,0024
Вероятность неудачного прохождения 3 препятствий =
0,1 * 0,2 * 0,3 * 0,6 +
+ 0,1 * 0,2 * 0,7 * 0,4 +
+ 0,1 * 0,8 * 0,3 * 0,4 +
+ 0,9 * 0,2 * 0,3 * 0,4 =
= 0,0036 + 0,0056 + 0,0096 + 0,0216 =  0,0404
Вероятность удачного прохождения не более 1 препятствия =
0,0404 + 0,0024 = 0,0428
Вероятность удачного прохождения хотя бы 2 препятствий =
1 - 0,0428 = 0,9572