ПРОШУ УМОЛЯЮ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ Я В ЭТОМ НЕ РАЗБИРАЮСЬ Представьте в виде степени с...

0 голосов
34 просмотров
ПРОШУ УМОЛЯЮ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ Я В ЭТОМ НЕ РАЗБИРАЮСЬ Представьте в виде степени с основанием 5 \frac{25^{7} * 15^{2} }{9* 125^{5} }
Решите уравнение \frac{3x-1}{5}- \frac{1-2x}{2} = 2x - \frac{1}{4} * (1-3x)

Алгебра (128 баллов) | 34 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\frac{25^7*15^2}{9*125^5}= \frac{(5^2)^7*(3^1*5^1)^2}{3^2*(5^3)^5} = \frac{5^{2*7}*3^{1*2}*5^{1*2}}{3^2*5^{3*5}} = \frac{5^{14}*3^2*5^2}{3^2*5^{15}}
=\frac{5^{14}*3^2*5^2}{3^2*5^{15}} = \frac{5^{14+2}}{5^{15}} = \frac{5^{16}}{5^{15}}=5^{16-15}=5^1=5

Умножаем уравнение на НОД чисел (5, 2, 4), т.е. на 20
4(3x-1)-10(1-2x)=40x-5(1-3x)
12x-4-10+20x=40x-5+15x
-4-10+5=40x+15x-20x-12x
-4-10+5=40x+15x-20x-12x
-9=23x
x= -\frac{9}{23}
(30.4k баллов)
0 голосов

25⁷=25·25·25·25·25·25·25=(5·5)·(5·5)·(5·5)·(5·5)·(5·5)·(5·5)·(5·5)=
=5¹⁴
15²=15·15=3·5·3·5=3²·5²
9=3²
125⁵=(5³)⁵=5¹⁵
Дробь
(25⁷·15²)/(9·125⁵)=(5¹⁴·3²·5²)/(3²5¹⁵)=(5¹⁴·5²)/5¹⁵=5

2)Умножаем все части уравнения  на 20

4·(3х-1)-10·(1-2х)=20·2х-5·(1-3х);
12х-4-10+20х=40х-5+15х;
12х+20х-40х-15х=-5+10+4;
-23х=9
х=-9/23.

(414k баллов)
Похожие задачи