Докажите, что если в выпуклом четырехугольнике ABCD ∠ABD=∠ACD, то вокруг него можно описать окружность.
Около четырехугольника опишем окружность. Угол ABD=ACD,как вписанные опирающиеся на одну и ту же дугу. Углы DAC и DBC тоже будут равны т.к. они вписанные опирающиеся на одну дугу. ч.т.д.