В основании пирамиды лежит правильный треугольник. В него вписана окружность, являющаяся...

0 голосов
72 просмотров

В основании пирамиды лежит правильный треугольник. В него вписана окружность, являющаяся основанием цилиндра той же высоты, что и пирамида. Найдите объём пирамиды, если объём цилиндра равен Вариант 1

image
Геометрия (96 баллов) | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

S триугольника = 3R^2 tg(60) = 3 \sqrt{3}R^2
пирамида V = Sh/3 = 1/3* 3 \sqrt{3}R^2h = \sqrt{3}R^2h
цилиндр V = \pi R^2h = \sqrt{3}\pi
R^2h = \sqrt{3}
пирамида V = \sqrt{3}R^2h =\sqrt{3}*\sqrt{3} = 3




(53.1k баллов)
Похожие задачи