по теореме Пифагора найдем неизвестный катет:
14∧2=10∧2+х∧2
х∧2=96
х=4√6
4√6 меньше 10, соответственно это и будет меньший катет. Тогда при вращении вокруг него образуется конус с радиусом 4√6 и длиной стороны 14. Соответственно по фрмуле площади полной поверхности конуса:
S=3.14*(4√6)((4√6)+14)=301.44+175.84√6
Если извлечь корень и округлить до сотых S=732.16 см