Решить уравнение 4cos x= 4 - sin^2 x

0 голосов
31 просмотров

Решить уравнение 4cos x= 4 - sin^2 x

Математика (23 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
sin^{2}x=1-cos^{2}x
4cosx=4-(1-cos^{2}x)
4cosx=4-1+cos^{2}x
Перенесем все в одну сторону: cos^{2}x-4cosx+3=0
Замена: cosx=t, -1t^{2}-4t+3=0
D=(-4)^{2}-4*1*3=4

t_{1}=\frac{4+2}{2*1}=3 (не явл. корнем)
t_{1}=\frac{4-2}{2*1}=1

cosx=1
x=2πk, k∈Z
(686 баллов)
Похожие задачи